Question

Ao resolver a seguinte equação diferencial dy/dx = 6y, obtemos como resposta:

Answer 1

Usando conceitos de equações diferenciais de primeira ordem podemos encontrar a solução da pelo método das separações de variáveis

$\frac{ln(y)}{6}=x$

Explicação passo-a-passo:

Esse é um tipo de equação diferencial que pode ser resolvida usando o método de separação de variáveis, que consiste em separar os diferenciais em dois e integrar cada diferencial em duas integrais diferentes com respeito a variáveis diferentes.

$\frac{dy}{dx}=6y$

vamos separar as variáveis

$\frac{dy}{6y}=dx$

integrando ambos os lados temos

$\frac{ln(y)}{6}=x$