Question

O tecnécio-99m (Tc-99m) é um radioisótopo utilizado para a realização de imagens cintilográficas da glândula tireóide,
possuindo uma meia-vida de 6 horas. De acordo com as normas de biossegurança vigentes, o limite máximo permissível
para liberação de rejeitos radioativos é, no caso do Tc-99m, de uma atividade total máxima de 4 × 106 becqueréis (Bq).
Se uma amostra residual de Tc-99m possui uma atividade total inicial de 1,28 × 108 Bq, o tempo mínimo aproximado de
armazenagem desse resíduo antes de ser descartado em segurança é de
(A)30 minutos.
(B) 3 horas.
(C)30 horas.
(D) 3 dias.
(E)30 dias.

Answer 1

Utilizando o estudo dos Decaimentos Radioativos e a partir do uso correto das unidades de medida, tem-se que o tempo mínimo de armazenagem do Tc-99 é t=30 h (c).

A Atividade Radioativa do Tecnécio-99m (Tc-99m), segundo os Decaimentos Radioativos, é dada pela seguinte equação:  

$A=A_{0}*e^{-\lambda t}$

Onde:

A: atividade final (Bq)

Ao: atividade inicial (Bq)

λ: constante de decaimento ou de desintegração (s⁻¹)

t: tempo de decaimento (s)

Lembrando que λ é dada por:

$\lambda = \frac{ln \ 2}{t_{1/2}}$

Onde:

t₁/₂: tempo de meia vida (s)

Convertendo t de horas para segundos:

1 h --- 3600 s

6 h --- x

x= 21600 s

Calculando o tempo mínimo de armazenamento:

$\lambda=\frac{ln \ 2}{21600}\\\\\lambda= 3,09 \times 10^{-5} \ s^{-1}$

$A=A_{0}*e^{-\lambda t}\\\\ln (\frac{A}{A_{0}})=-\lambda t\\\\ln (\frac{4 \times 10^{6}}{1,28 \times 10^{8}})=-3,209 \times 10^{5} \ t\\\\t=108000 \ s$

Convertendo esse valor para horas, encontramos:

1 h ---- 3600 s

x    ---  108000 s

x = 30 h

Logo: t= 30 h (c)

Segue outro exemplo envolvendo Decaimento Radioativo: https://brainly.com.br/tarefa/23833284