Question

Qual o menor valor inteiro positivo de tal que = (1 +i )^n

seja um número real negativo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

(1+ i)ⁿ

Para n = 0 => ( + i)⁰ = 1

Para n = 1 => (1 + i)¹ =  1 + i

Para n = 2 => (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 1 + 2i - 1 = 2i

Para n = 4 => (1 + i)⁴ = [(1 + i)²]² = [2i]² = 4.i² = 4.(-1) = -4

Portanto, para que (1 + i)ⁿ seja um real negativo, n deve ser no mínimo 4