Question

O projeto de madeiramento é fundamental para a construção de um bom telhado em uma
residência. Na figura, temos a vista frontal do madeiramento de um telhado. O triângulo ABC é
isósceles de base BC tal que  = 120º. Observa-se também que os segmentos DE e FG são
perpendiculares à base BC


De acordo com os dados acima, a medida do ângulo é BÊD é

A) 30o B) 45o C) 50o D) 60o E) 70o

Answer 1

Resposta:

os ângulos da base de um triângulo isoceles são congruentes(teorema). logo o ângulo B e C são iguais e como o ângulo A já mede 120 temos 180 = 120 +B+C então B=C=30 graus.

o ângulo D é reto logo mede 90 graus, então novamente temos 180=90+30+x então x=60 graus.

Answer 2

A medida do ângulo é BÊD é :

D) 60º

Explicação:

Como o triângulo ABC é isósceles, os ângulos B e C têm a mesma medida, pois são os ângulos da base, oposta ao ângulo central A.

Chamando esses ângulos de y, e sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos:

y + y + 120 = 180

2y = 180 - 120

2y = 60

y = 60

      2

y = 30º

Os segmentos DE e FG são  perpendiculares à base BC, ou seja, formam 90º com a base.

O triângulo BDE é retângulo em D (mede 90º). Logo:

y + x + 90 = 180

30 + x + 90 = 180

120 + x = 180

x = 180 - 120

x = 60º

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