Question

4. Divida o número 200 em partes inversamente
proporcionais aos números 2, 4 e 3 e, ao mesmo
tempo, em partes diretamente proporcionais aos
números 3, 2 e 4, respectivamente.​

Answer 1

Resposta: 90, 30 e 80

Explicação passo-a-passo:

1º Vamos utilizar como incógnita a letra K para representar o quociente de proporcionalidade.

3k  + 2k + 4k  = 200

2       4       3         1      (Mínimo múltiplo c,omum M.M.C = 12)

                                      (Nesta etapa divida o 12 pelos denominadores, e  

                                      multiplique pelos respectivos numeradores.)    

6*3k + 3*2k + 4*4k = 12*200 (Fazer as multiplicações)

18k + 6k + 16k = 2400    ( Fazer as somas)

40k = 2400           (O 40 passa para o outro lado da igualdade dividindo)  

k = 2400/40

k = 60       (60 é o quociente de proporcionalidade.)

                 (Nesta etapa onde tiver k substitua pelo 60.)

a) 3k = 3*60 = 180 = 90

     2        2         2

b) 2k = 2*60 = 120 = 30

     4          4        4

c) 4k = 4*60 = 240 = 80

    3        3           3

A soma dos valores encontrados deve ser = 200.

90+30+80=200

Obs: Tem uma resposta neste site para esta mesma questão, acho que de 2016, que ensina de uma forma diferente, e é muito bem elabora, postada por "Adjemir - Ambicioso".