Question

Resolva se possível os sistemas lineares abaixo,
classificando em SPD,SPI ou SI.

A) x+y=8
x-2y=2

B) 2x+y=4
4x+2y=8

C) 2x-y=3
4x-2y=4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva se possível os sistemas lineares abaixo,

classificando em SPD,SPI ou SI.

A)

{x+y=8  ===> ( O (x)) está SÓZINHO))

{x-2y=2

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 8    ( isolar o (x)) olha o SINAL

x = (8 - y)  SUBSTITUIR  o (x))

      x - 2y = 2

(8 - y) - 2y = 2

8 - y - 2y = 2

8 - 3y = 2

- 3y = 2 - 8

- 3y = - 6

y = - 6/-3 olha o SINAL

y = + 6/3

y = 2         ( achar o valor de (x))

x = ( 8 - y)

x = 8 - 2

x = 6

assim

x = 6

y = 2

S = { x ; y) = {6 ; 2)   SPD (Sistema Possível e Determinado)

SPD  (Uma única SOLUÇÃO)

B)  

{ 2x+y=4    ===>( o (y)) está SOZINHO))

{4x+2y=8

pelo MÉTODO  da SUBSTITUIÇÃO

2x + y = 4   ( isolar o (y))

y = (4 - 2x)   SUBSTITUIR o (y))

4x + 2y = 8

4x + 2(4 - 2x ) = 8

4x  + 8   - 8x = 8  olha o sinal

4x - 8x = 8 - 8

- 4x  = - 0

x = - 0/-4  OLHA O SINAL

x = + 0/4

x = 0   ( achar o valor de (y))

y = (4 - 2x)

y = 4 - 2(0)

y = 4 - 0

y = 4

assim

x = 0

y = 4

S = {x ; y} = { 0 ; 4)  SDP    

S = {0; 4} Única SOLUÇÃO  (SPD)

C)

{ 2x-y=3

{4x-2y=4

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2x - y = 3   isolar o (y))

- y = 3 - 2x   olha o SINAL

y = -(3 - 2x)  olha o sinal

y = - 3 + 2x         ( SUBSTITUIR o (y))

4x - 2y = 4

4x - 2(-3 + 2x) = 4

4x    + 6   - 4x = 4

4x - 4x = 4 - 6

0x = - 2

x = - 2/0     ( IMPOSSIVEL)

dica QUANDO (dividimos UM NÚMERO por 0(zero))) é IMPOSSÍVEL

SI  ( Sistema Impossível)

Answer 2

4x + 2(4 - 2x ) = 8

4x + 8 - 8x = 8 olha o sinal

SERIA

4x + 2(4 - 2x ) = 8

4x + 8 - “4x”= 8 olha o sinal