Question

Determine se a seguinte série é convergente ou divergente: ∑+∞ cos³/n + 2
n=1 ---------------
3^n

Answer 1

Resposta:

n+2)/(2n+4) podemos expandir a série

1/2; 1/2; 1/2; 1/2; 1/2; 1/2............

todos os temos dá série terão o mesmo valor, logo devemos calcular seu limite com n⇒∞

lim(n+2)/(2n+4) com n⇒∞

lim (n/n + 2/n)/(2n/n + 4/n)

fazendo a simplificação

lim ( 1 + 2/n)/( 2 + 4/n)

quando n⇒∞

os termos 2/n e 4/n tendem a zero

logo:

lim (1 + 0)/ (2 + 0)

lim=1/2

logo nossa série é convergente e converge para 1/2

Explicação passo-a-passo: