Question

4) Encontre a reta tangente à curva f(x) = x2 + 2x +1 no ponto (1,4).


a)y = 4x


b)y = 2x + 2


c)y = 4x - 3


d)y = x - 3


e)y = x

Answer 1

Resposta:

y=4x

Explicação passo-a-passo:

calculado a primeira derivada

da função f(x) = x2 + 2x +1

f(x) = x²+ 2x +1

f(x)'=2.(x)^(2-1)+2.1.(x)^(1-1)

f(x)'=2x+2

Coeficiente angular da reta tangente :

m=2.(1)+2

m=2+2

m=4

Calculado a reta tangente :

M= 4 e P=( 1 , 4)

y-yo=m.(x-xo)

y-4=4.(x-1)

y-4=4x-4

y=4x-4+4

y=4x+0

y=4x (equação da reta tangente )

Alternativa "A"

Answer 2

Resposta:

A.  

y = 4x

Explicação passo-a-passo:

A equação da reta tangente à curva f na abscissa a é calculada por: y-f(a)=f'(a)(x-a).

Como a inclinação da reta tangente à curva f na abscissa a=1 é dada por f’(1), calcula-se primeiro a derivada de f: (imagem em anexo do calculo)

e, em seguida, aplica-se esta derivada na abscissa a = 1:

f'(1)=2.1+2=4

Logo, a equação da reta tangente a f em na abscissa a = 1 é:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

y-4=4(x-1)

y=4x