Question

A hipotenusa é o X ou 8? E eu vou multiplicar 12 por quanto??? N entendi isso

Answer 1

Resposta:

x=18cm

Explicação passo-a-passo:

x será o valor da hipotenusa e já o 8

será umas das projeções dos catetos

sobre a hipotenusa

Elevamos ao quadrado o número 12 e

multiplicamos x pelo número 8

(12)²=8.x

(12.12)=8x

144=8x

x=144/8

x=18cm

Answer 2

No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa é x. Já no triângulo ABH a hipotenusa é 12 cm e 8 é a projeção m.

Para encontrar o h, temos que:

$\Delta ABH\\a^2=b^2+c^2\\12^2=h^2+8^2\\144=h^2+64\\h^2=144-64\\h^2=80\\h=\sqrt{80}\\h=\sqrt{4\cdot4\cdot5}\\h=2\cdot2\sqrt{5}\\\boxed{h=4\sqrt{5}\;cm}$

Para encontrar n, temos que:

$\Delta ABC\\h^2=m\cdot n\\(4\sqrt{5})^2=8\cdot n\\16\cdot5=8n\\n=\frac{80}{8}\\\boxed{n=10\;cm}$

Para encontrar x, temos que:

$\Delta ABC\\a=m+n\\a=8+10\\\boxed{a=18\;cm}$

$S=\{18\;cm\}$

Bons estudos!