Question

O conjunto-solução da equação é:
$\frac{ {2}^{x} + {2}^{ - x} }{ {2}^{x} - {2}^{ - x} } = - 3$
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Answer 1

Resposta:

${2^x+{1\over2^x}\over2^x-{1\over2^x}}=-3\\ \\ multiplica~~cruzado\\ \\ 2^x+{1\over 2^x}=-3(2^x-{1\over2^x})\\ \\ colocando~~2^x=y\\ \\ y+{1\over y}=-3(y-{1\over y})\\ \\ y+{1\over y}=-3y+{3\over y}=\\ \\ mmc=y\\ \\ y^2+1=-3y^2+3\\ \\ y^2+3y^2=3-1\\ \\ 4y^2=2\\ \\ y^2={2\over4}\\ \\ y={\sqrt{2} \over\sqrt{4} }\\ \\ y={\sqrt{2} \over2}$

$Sendo~~~\fbox{ 2^x=y }\\ \\ 2^x={\sqrt{2} \over2}\\ \\ 2^x=2^{1\over2}\div2\\ \\ 2^x=2^{{1\over2}-1}\\ \\ 2^x=2^{1-2\over2}\\ \\ 2^x=2^{-{1\over2}}\\ \\ logo\\ \\ \fbox{ x=-{1\over2} }$