Question

No triângulo ao lado, DE//BC . Nessas condições, determine o perímetro do triângulo, sabendo que BC= 11 cm

a) 10 b)55 c) 86 d)87 e)90

Answer 1

Resposta:

c)86

Explicação passo-a-passo:

É só ver que através da paralela dentro do triângulo tem como ver que há proporções equivalentes e estáveis. Dessa forma, é possível realizar as seguintes igualdades:

x/2x = x+5/x+20

E depois, é só simplificar as frações.

Tirando os x da primeira fração e supor que havia 1 antes de x, temos:

1x/2x

1/2 = x+5/x+20

Vemos que tem uma diferença de 15 na segunda fração, então x = 10, porque:

15/30 = 5/10 = 1/2

10(x) +5/10(x) +20 = 15/30

Agora, apenas substituimos os x na soma total dos segmentos que formam o triângulo:

x+x+5+2x+x+20+11(BC) =

5x + 36 =

50 + 36 = 86