Question

Funções

A resposta é C, no entanto n consigo chegar na resposta.
alguém ajuda?

Answer 1

Resposta:

C) y= 2.x^2 -6x +4

Explicação passo-a-passo:

Fazendo os movimentos reversos no gráfico, temos que:

a) se por último foi feito uma translação horizontal de 2 unidades no sentido positivo do eixo x, então devemos fazer a mesma translação horizontal no sentido reverso, ou seja, duas unidades no sentido negativo do eixo x.

Logo as raízes mudarão de 0 para -2, e de 1 para - 1, mantendo as coordenadas em y.

O x do vértice mudará de 1/2 para 1/2 - 2= -3/2, mantendo y= -1/2.

b) agora faremos a reflexão em torno de y, ou seja, uma rotação de 180 graus em torno do eixo y.

Assim, as raízes mudarão de -2 e -1 para 1 e 2 respectivamente, mantendo as coordenadas em y.

O x do vértice mudará de -3/2 para 3/2, mantendo y= -1/2.

Logo, nessas condições, temos que a equação y é dada por:

y= a. (x-x'). (x-x")

y= a. (x-1). (x-2)

Conhecendo o ponto da parábola (3/2, -1/2), temos que:

-1/2= a. (3/2 - 1). (3/2 -2)

-1/2= a. ((3-2)/2). ((3-4)/2)

-1/2= a. (1/2).(-1/2)

1= a. (1/2)

a= 2

Logo:

y= 2. (x-1). (x-2)

y= 2.(x^2 -2x -x +2)

y= 2.(x^2 -3x +2)

y= 2.x^2 -6x +4

Blz?

Abs :)