• Matéria: Matemática
  • Autor: LeonardoFRa
  • Perguntado 7 anos atrás

Se tg(a) = 3/8, então, tg(90° - a) = ?

Pfv faz explicação


Só responda se souber.

Respostas

respondido por: luisfernan93449070
1

Explicação passo-a-passo:

(90*0-a) = COS (a), COS (90*0 - a) = SEN (a),

tg(90*0-a )= COS (a) / SEN (a) = COtg (a) = 8/3

: ESPERO TER AJUDADO!


LeonardoFRa: Desculpa a pergunta, mas pq ''tg(90*0-a )= COS (a) / SEN (a)''?
luisfernan93449070: SIM É ISSO MESMO!
respondido por: araujofranca
1

Resposta:

    Tg(90° - a)  =  cotg a  =  1/tg a  =  8/3

Explicação passo-a-passo:

.

.  Tg a  =  3/8

.

.  VEJA QUE:  tg  =  sen / cos

Tg(90°-a) = sen(90°-a)/cos(90° - a)

.                    =  sen 90°.cos a - sen a.cos 90°/cos 90°.cos a +

.                                                                              sen 90°.sen a

.                    =  1 . cos a - sen a . 0 / 0 . cos a + 1 . sen a

.                    =  cos a - 0 / 0 + sen a

.                    =  cos a / sen a

.                    =  cotg a

.

.  Mas:  cotg  =  1 / tg...=>  cotg a  =  1 / tg a

.                                                         =  1 / 3/8

.                                                         =  8/3

.

(Espero ter colaborado)


araujofranca: Obrigado pela "MR".
LeonardoFRa: Ei, eu posso dizer que sen (90-a) = sen (b) e sen (b) = cos (a)
LeonardoFRa: e cos (90-a) = cos (b) e cos (b) = sen (a)
LeonardoFRa: dai fica cos (a) / sen (a)
LeonardoFRa: dai dava cotg, que dava 8/3
LeonardoFRa: eu pensei dessa forma, estou certo?
LeonardoFRa: no caso deixava cos (b) / sen (b)
araujofranca: Na resolução, o objetivo: desenvolver o que foi apresentado, isto é: tg(90° - a) dando no final: cos a / sen a = cotg a. Como os ângulos a e (90° - a) são complementares, sabe-se que o seno de um é igual ao cosseno do outro. Então, desde o início poderia ter indicado: tg(90°-a) = sen(90°-a)/cos(90°-a) = cos a/sen a = cotg a. Mas, o usuário (você, por exemplo) teria o direito de pedir mais esclarecimentos : preferi usar por completo as identidades já conhecidas [ sen(a - b) e cos (a - b)].
araujofranca: Obrigado pela "MR".
LeonardoFRa: :)
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