Question

Na figura abaixo, I é o incentro do triângulo ABC. Sendo AB = 9 cm, AC = 12 cm e BC = 7 cm, calcule
AI/DI

Answer 1

Resposta:

_AI_ = 3

 ID

Explicação passo-a-passo:

pelo teorema da bissetriz interna

_BD_ = _ CD_ ⇒ _BD_ = _ CD _

 AB          AC           9           12

considerando que a soma dos antecedentes está para soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente podemos afirmar:

_BD + CD_ = _BD_ ⇒  _7_ = _ BD_ ⇒ BD = 3cm

 9  +  12             9           21          9

considerando o Δ ABD e a bissetriz BI

_AI_ = _ID_ ⇒ _AI_ = _ID_

AB       BD          9         3

_AI_ = _9_ ⇒  _AI_ = 3

ID         3           ID