Question

Em uma PG crescente de quatro termos, o produto dos três últimos termos é o quádruplo do produto dos três primeiros. Determine a razão dessa PG

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)

$a2.a3.a4 = 4.a1.a2.a3 \\ a4 = \frac{4.a1.a2.a3}{a2.a3 } \\ a4 =4.a1 \\ a1. {q}^{3} = 4.a1$

${q}^{3} = \frac{4.a1}{a1} \\ {q}^{3} = 4 \\ q = \sqrt[3]{4}$

Answer 2

• os termos da PG:

  ( u1, u1q, u1q², u1q³ )

• de acordo com o enunciado temos:

  u1q * u1q² * u1q³ = 4 * u1 * u1q * u1q²

• efetue o produto:

  u1³ * q⁶ = 4 * u1³ * q³

  q⁶ = 4q³

  q³ = 4

• valor da razão:

  q = ³√4