Question

Dividindo o número 354 em partes inversamente proporcional a 2, 5 e 7, obtemos respectivamente:

a) 210, 84 e 60
b) 180, 104 e 70
c) 160, 124 e 70
d) 200, 84 e 70​

Answer 1

O jeito mais rápido de fazer essa questão é achando a constante de proporcionalidade

$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{35 + 14 + 10}{70} = \frac{59}{70} \\ k = \frac{354}{ \frac{59}{70} }$

$k = 354. \frac{70}{59} = 420$

$\frac{420}{2} = 210 \\ \frac{420}{5} = 84 \\ \frac{420}{7} = 60$

Letra a

Answer 2

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

$x + y + z = 354 \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{5} } = \frac{z}{ \frac{1}{7} } = k \\ 2x = 5y = 7z =k \\ 2x = k \\ x = \frac{k}{2} \\ y = \frac{k}{5} \\ z = \frac{k}{7} \\ \frac{k}{2} + \frac{k}{5} + \frac{k}{7} = 354 \\ \frac{35k + 14k + 10k}{70} = 354 \\ 59k = 24780\\ k = 420 \\ x = 210 \\ y = 84 \\ z = 60$