Question

Na figura, BC=4dm. Determine a medida do segmento AB.

Answer 1

• chamemos-se AB = x

• temos:

 tg(15) = AD/(x + 4)

 tg(30) = AD/x

• reescreve:

 AD = (x + 4)*tg(15)

 AD = x*tg(30)

• igualar:

 (x + 4)*tg(15) = x*tg(30)

• isole o x:

 x = 4*tg(15) / (tg(30) - tg(15))

• valores dos tangentes:

 tg(15) = 2 - √3 , tg(30) = √3/3

• valor de x:

 x = 4*(2 - √3)/(√3/2 - 2 + √3)

 x = (8 - 4√3)/(√3/2 - 4/2 + 2√3/2)

 x = (16 - 8√3)/(3√3 - 4)

 x ≈ 1.8 dm

• a medida de AB é 1,8 dm