Question

No quadrilátero abaixo , abaixo , o valor do ângulo indicado por x é :
88• ,72• ,85•

(A)80°
(B)88°
(C)84°
(D)72°

Answer 1

O valor do ângulo indicado por x é 80º.

Primeiramente, vamos definir os dois ângulos internos que estão faltando no quadrilátero.

Para isso, considere a imagem abaixo.

Os ângulos ABC e 72º são suplementares. Isso quer dizer que a soma entre eles é igual a 180º.

Sendo assim, temos que:

B + 72 = 180

B = 180 - 72

B = 108º.

Os ângulos BCD e 84º são opostos pelo vértice C. Isso quer dizer que eles possuem a mesma medida. Logo, C = 84º.

Agora, vamos calcular a medida do ângulo x. Para isso, é importante sabermos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é igual a 360º.

Dito isso, temos que:

88 + 108 + 84 + x = 360

280 + x = 360

x = 360 - 280

x = 80º.