Question

na figura abaixo esta representado o perfil de uma escada formada por 8 degraus identicos construída para conectar duas lajes que apresentam um desnível de 1,20 cm. o ângulo de inclinação da escada é de 30° conforme indicado no esquema abaixo. A medida da profundidade de cada degrau, em metro está compreendida em:
a)0,20 e 0,24
b)0,24 e 0,28
c)0,28 e 0,32
d)0,32 e 0,36
e)0,36 e 0,40

me ajudem por favor!!

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) 0,24 e 0,28

Explicação passo-a-passo:

Temos 8 degraus, cada um forma um triângulo retângulo.

O ângulo fornecido mede 30° e descobrimos um dos catetos, dividindo a medida fornecida de 1,20m por 8, nosso triângulo então terá 15 cm ou  0,15m.

Obtemos assim, o cateto oposto (CO)  = 0,15 m

e precisamo descobrir o cateto adjacente, logo usamos a relação tangente.

tg 30° = 0,15 / x

0,58 = 0,15 / x

x = 0,15 / 0,58

x = 0,25

ou...

Usa o triângulo maior e divide por 8

tg 30° = 1,20 / x

0,58 = 1,20 / x

x = 1,20 / 0,58

x = 2,069

e então divide pelo total de degraus

2,069 / 8 = 0,25