Question

Considere um motorista em uma cidade, dirigindo seu veículo de 2430 kg com uma velocidade constante de 45 km/h, em uma via municipal com limite de velocidade de 72 km/h. Ele nota que no próximo semáforo, do tipo temporizador, faltam apagar dois sinais verdes, o que corresponde a um intervalo de tempo de 3 s para acender o amarelo e, depois, o vermelho. Em seu tempo de reação de cerca de 0,6 s, ele decide de forma prudente impor uma aceleração constante em seu veículo e passa pelo semáforo na velocidade-limite permitida pela via, no instante exato em que o sinal amarelo se acende.
a) Qual era a distância do motorista ao semáforo, em metros, quando ele notou os dois sinais verdes do semáforo?
b) Qual a força resultante imposta sobre ele durante o intervalo de tempo que ele foi acelerado, em newton?

Answer 1

Utilizando cinematica de aceleração e a segunda lei de Newton, temos que ele percorreu a distancia de 39 metros com a força de 7593,75N.

Explicação:

a) Qual era a distância do motorista ao semáforo, em metros, quando ele notou os dois sinais verdes do semáforo?

Primeiramente vamos passar as velocidades para metros por segundo dividindo por 3,6:

45 km/h = 12.5 m/s

72 km/h = 20 m/s

Então temos que ele acelerou de 12,5 m/s até 20 m/s em 2,4 segundos (3 segundos descontando so 0,6s que ele levou para pensar).

Assim podemos encontrar a sua aceleração:

$a=\frac{\Delta V}{\Delta t}$

$a=\frac{20-12,5}{2,4}$

$a=\frac{7,5}{2,4}$

$a=3,125m/s^2$

Assim temos que ele teve uma aceleração de 3,125 m/s² e tendo isto podemos encontrar o seu deslocamente neste trajeto:

$V^2=V_0^2+2.a.\Delta S$

$(20)^2=(12,5)^2+2.(3,125).\Delta S$

$400=156,25+6,25.\Delta S$

$400-156,25=6,25.\Delta S$

$243,75=6,25.\Delta S$

$\Delta S=\frac{243,75}{6,25}$

$\Delta S=39m$

Assim temos que ele percorreu a distancia de 39 metros.

b) Qual a força resultante imposta sobre ele durante o intervalo de tempo que ele foi acelerado, em newton?

Sabemos a massa do carro e a sua aceleração, com isso e a segunda lei de Newton podemos facilmente encontrar a sua força:

$F=m.a$

$F=2430.3,125$

$F=7593,75N$

Assim esta força foi de 7593,75 N.