Question

6a QUESTÃO:
Resilva as equações do 2º grau em C:
a)x2+100=0
b)y2-81=0
c)k2-8k+25=0
d)n2+n-20=0​

Answer 1

Olá!

a) x^2 -100 = 0 ==> x^2 = 100 ==> x = raiz quadrada (100) ==> x = +/- 10

b)Você isola a variavel para resolver essa equação. Dessa forma:

y²-81=0 (passa o 81 pro outro lado fazendo a operação inversa)

y²= +81

agora você como você tem do lado do y uma potencia, você faz no outro lado uma radiciação:

y= √81

y=9

c)mil perdoes perdoes mesmo nao consegui responder talvez outra pessoa saiba essa

d)n² + n -20 = 0

.

(n - 4) • (n + 5) = 0

.

n - 4 = 0

.

n' = 4

.

.

n + 5 = 0

.

n" = -5

.

.

S = { 4 , -5}

.

.

Pela fórmula resolvente.

.

n² + n -20 = 0

.

a = 1

b = 1

c = -20

.

∆ = b² - 4•a•c

∆ = 1² - 4•1•(-20)

∆ = 1 + 80

∆ = 81

.

n½ = (-b ± √∆)/2a

.

n½ = (-1 ± √81)/2•1

.

n½ = (-1 ± 9)/2

.

n1 = (-1+9)/2

.

n1 = 8/2

.

n1 = 4

.

.

n2 = (-1-9)/2

.

n2 = -10/2

.

n2 = -5

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Encontrado os mesmos resultados!

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Espero ter ajudado!

Answer 2

a. x² + 100 = 0

x² = -100

x = ✓-100

Nessa situação, x não pertence aos reais, pois não existe raiz de número negativo nesse conjunto.

b. y² - 81 = 100

y² = 81

y = ✓81

y = ± 9

c. k² - 8k + 25 = 0

Nesse caso, temos que resolver a equação a partir da fórmula do discriminante. Assim, temos:

$x = \frac{ - ( - 8) + - \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times 25} }{2 \times 1} \\ x = \frac{8 + - \sqrt{64 - 100} }{2} \\ x = \frac{ 8 + - \sqrt{ - 36} }{2}$

Como na letra a, não podemos resolver essa equação, pois não há raiz de número negativo no conjunto dos números reais. Assim, sua solução também é vazia (∅).

d. n² + n - 20 = 0

$n = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 - 4 \times 1 \times ( - 20)} }{2 \times 1} \\ n = \frac{ - 1 + - \sqrt{81} }{2} = \frac{ - 1 + - 9}{2} \\ n1 = \frac{ - 1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ n2 = \frac{ - 1 - 9} {2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

Assim, temos duas raízes (4 e -5). Isso acontece porque nosso discriminante (número que está dentro da raiz, comumente representado por ∆ ) é maior do que 0. Quando ∆ vale 0, possuiremos uma só raiz. E, quando for o caso da letra anterior, e nosso ∆ for menor do que 0, isto é, negativo, suas raízes não serão encontradas nos números reais.

Espero ter ajudado!