Question

Sendo sec x = -$\sqrt{5}$ , com x ∈ 3° quadrante, o valor de tg x é:

(A) $\sqrt{2}$
(B)2
(C)4
(D)$\sqrt{3}$

Answer 1

Sabemos que

$sec^2 x=1+tg^2x$

Portanto

$5=1+tg^2 x\Rightarrow tg^2x=4~~(i)$

Se $x$ pertence ao 3° quadrante então $tg x$ é positivo, então de $(i)$ concluímos que

$\boxed{tgx=2}$

Resposta- B