Question

URGENTE!Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são diretamente proporcionais à 9 e 40. Se a altura relativa a hipotenusa mede 720/41, determine as medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

_b_ = _c_

40       9

então b = _40c_       c = _9b_

                    9                   40  

bc = ah

calculando "n" projeção do menor cateto "c" !!!

_40c_×c×_1_ = _720_

   9            a         41

c² = _720×9×a_

         40×41  

sabendo  c² = an   ⇒ n = _c²_

                                           a

então n = _720×9×a_×_1_ ⇒ n =_18×9_ ⇒ n = _162_

                   40×41          a                 41                   41

bc = ah

calculando "m" projeção do maior cateto "b"!!

b×_9b_×_1_ = _720_

     40      a         41

b² = _720×40×a_

           9×41  

sabendo b² = am ⇒ m = _b²_

                                          a

m =   _720×40×a_×_1_  ⇒ m = _80×40_ ⇒ m = _3200_

              9×41           a                     41                         41