Question

na figura abaixo temos dois quadrados. se AB = x e BG = 2 e a área hachurada é igual a 16cm2 calcule:
a) o valor de x.
b) o perímetro da região hachurada.
c) área do quadrado ABCD.​

Answer 1

Resposta:

a) x = 5 cm

b) Perímetro = 20 cm

c) Área quadradão = 25 cm²

Explicação passo-a-passo:

Como são dois quadrados:

Área do quadradão ABCD = x . x = x²

Área do quadradinho AEFG = (x - 2) . (x - 2)

= x² - 2x - 2x + 4 ⇒ x² - 4x + 4

a)

Área hachurada = Área quadradão (MENOS) Área quadradinho = 16 cm²

x²  - (x² - 4x + 4) = 16  (distribuindo o sinal de menos...)

x² - x² + 4x - 4 = 16

0 + 4x = 16 + 4

x = 20 / 4

x = 5 cm

b)

Perímetro = soma dos lados

Perímetro área hachurada:

x + x + 2 + (x - 2) + (x - 2) + 2

5 + 5 + 2 + (5 - 2) + (5 - 2) + 2

12 + 3 + 3 + 2 = 20 cm ⇒ Perímetro da área hachurada

c)

Área do quadradão ABCD = x² = 5² = 25 cm²