Question

O vento quebra uma árvore durante uma tempestade.A copa da árvore encosta no solo a 10m de sua base.sabendo que o ângulo formado entre a copa da árvore e o solo é de 30°determine a altura da árvore

Answer 1

Resposta:

17,4 m

Explicação passo-a-passo:

a altura da árvore nessa situação corresponde ao cateto oposto e a hipotenusa,pois o solo é o cateto adjacente e mede 10 m assim temos

Tg 30 = co / 10

√3 / 3 = co / 10

3.co = 10√3

co = 10√3 / 3 (cosinderando √3 = 1,74)

co = 10 . 1,74 / 3

co = 17,4 / 3

co = 5,8

cos 30 = 10 / H

√3 / 2 = 10 / H

H√3 = 20

H = 20 / √3

H = 20√3 / 3

H = 20 . 1,74 / 3

H = 34,8 / 3

H = 11,6 m

altura da árvore = 5,8 + 11,6

altura da árvore = 17,4 m