Question

1º ) Determine as derivadas das seguintes funções.

Answer 1

Essa é fácil. Por se tratar de uma função polinomial, podemos determinar a derivada de cada termo separadamente e aplicar uma regra geral.

f(x) = 8 - x³

A resposta é:
f'(x) = 0 -3.x² = -3.x²

A regra geral para calcular derivada de polinômios é:

f(x) = c (constante numérica) => f'(x) = 0
f(x) = a.x^n (a vezes x elevado a n) => f'(x) = a.n.x^(n -  1)

Um passo a passo para funções polinomiais seria:

f(x) = 8 - x³

f₁ = 8 => f₁' = 0 pois a derivada de uma constante numérica é sempre zero.
f₂ = -x³ => f₂' = -3.x³⁻¹ = -3.x²

Agora que calculamos as derivadas de cada termo juntamos tudo:

f'(x) = 0 - 3.x² = -3.x²