Question

O numerador e o denominador da fração irredutível resultante da expressão
$+ \sqrt{ \frac{25}{16} } - {4}^{ - 2} + 3 \times ( \frac{2}{4} ) {}^{2}$
são:
a) Múltiplos
b) Primos entre si
c) Primos
d) Divisíveis por 2
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = \sqrt{ \frac{25}{16} } - {4}^{ - 2} + 3 \times ( { \frac{2}{4}) }^{2} \\ = \frac{5}{4} - (\frac{ {1}^{2} }{ {4}^{2} } ) + 3 \times \frac{ {2}^{2} }{ {4}^{2} } \\ = \frac{5}{4} - \frac{1}{16} + 3( \frac{4}{16} ) \\ = \frac{ \frac{16}{4} \times 5 - \frac{16}{16} \times 1}{16} + \frac{12}{16} \\ = \frac{20 - 1 + 12}{16} \\ = \frac{31}{16}$

Logo, são primos entre si, pois o único divisor comum é o 1.

Não são múltiplos;

O 16 não é um número primo, pois divide-se por 2,4 ou 8;

O 31 não é divisível por 2.