Question

alguém pode explicar por que o resultado de -4x^2+2x+9 é:
X1 = 1 + √37/4
X2 = 1 + √37/4

(passo a passo por favor)

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Answer 1

Resposta:

$- {4x}^{2} + 2x + 9 = 0$

Multiplica tudo por ( - 1 )

${4x}^{2} - 2x - 9 = 0$

Depois vai resolver pela fórmula

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{( - {2)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 9)} }{2 \times 4}$

$x = \frac{ 2± \sqrt{( - {2)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 9)} }{2 \times 4} \\ \\ x = \frac{ 2± \sqrt{4 - 4 \times 4 \times ( - 9)} }{2 \times 4} \\ \\ x = \frac{ 2± \sqrt{4 + 144} }{2 \times 4} \\ \\ x = \frac{ 2± \sqrt{4 + 144} }{8} \\ \\ x = \frac{2± \sqrt{148} }{8}$

Depois vaisimplificar o radical

$x = \frac{2±2 \sqrt{37} }{8}$

Simplique toda a expressão e separe as soluções:

$x = \frac{1 + \sqrt{37} }{4} \\ \\ x = \frac{1 - \sqrt{37} }{4}$

Portanto:

$x_{1} = \frac{1 + \sqrt{37} }{4} \\ \\ x_{2} = x = \frac{1 - \sqrt{37} }{4}$

• Espero ter ajudado.