Question

Alguém pode me ajudar?

(³√2)x=⁴√8

Answer 1

$\sqrt[3]{2}x = \sqrt[4]{8} \\ x = \frac{ \sqrt[4]{8} }{ \sqrt[3]{2}} \\ x = \frac{ {2}^{ \frac{3}{4} } }{ {2}^{ \frac{1}{3} } }$

$x = {2}^{ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} } \\ x = {2}^{ \frac{9 - 4}{12} } \\ x = {2}^{ \frac{5}{12} }$

Answer 2

Resposta:

2^(5/12)

Explicação passo-a-passo:

A raiz cúbica de 2 é igual a 2^(1/3), a raiz quarta de 8 é igual a 8^(1/4), dessa forma:

2^(1/3)*x = 8^(1/4)

Elevamos os dois lados na quarta:

2^(4/3)*x^4=8

8 = 2^3

2^(4/3)*x^4=2^3

Dividindo os dois lados por 2^(4/3):

x^4=2^3/2^(4/3)

Sabemos que x^i/x^j=x^(i-j), logo 2^3/2^(4/3)=2^(3-4/3)=2^(5/3), com isso:

x^4=2^(5/3)

Aplicando raiz quarta nos dois lados temos:

x=2^((5/3)*(1/4))=2^(5/12)