Question

em um prisma hexagonal regular todas as arestas têm a mesma medida. calcule a razão entre a área total e a área lateral desse prisma, nessa ordem.​

Answer 1

$Ab= \frac{3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} \\ Al = 6.l.h \\ At = Al + 2.Ab$

$At = 6.l.h + \frac{3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{12lh + 3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2}$

$\frac{At}{Al} = \frac{ \frac{12lh + 3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} }{6lh} \\ \frac{At}{Al} = (\frac{12lh + 3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2}). \frac{1}{6lh}$

$\frac{At}{Al} = 1 + \frac{l \sqrt{3} }{4h}$=1+√3/4