Question

Determine o valor de:




( Olha o anexo)



Precisa de esclarecimento passo a passo!

Answer 1

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo:

Primeiro 0.999...= 1 tu pode deduzir isso através da soma de uma P.G:

0.99999 = 0.9 + 0.09 + 0.009 ...

               = 9/10 + 9/100 + 9/1000 ...

               = 9*(1/10 + 1/100 + 1/1000 ... )

               = 9* Σ(1/10)^m, de m =1 até infinito

usando a fórmula da soma infinita de uma P.G:

Σ(1/10)^m = (1/10)/(1-(1/10)) = 1/9, dessa forma:

0.99999... = 9*(1/9)

0.99999... = 1

1/r(0.25)=1/r(1/4) a raiz de 1/4 é 1/2 1/(1/2) é igual a 1*2=2, logo

1/r(0.25) = 2

Dessa forma o termo entre colchetes fica (1 + 2) = 3

Agora vamos para o valor de n:

Primeiro multiplicamos o primeiro termo, em cima e em baixo, por r(2) + 1 e o segundo termo por r(2) - 1, com isso ficamos:

(r(2) + 1)/[(r(2)-1)*(r(2)+1) ] - (r(2) - 1)/[(r(2)-1)*(r(2)+1) ]

(r(2) + 1)/(2-1) - (r(2) - 1)/(2-1) = [(r(2) + 1)- (r(2) - 1)]/(2-1)

[(r(2) + 1)- (r(2) - 1)]/(2-1) = 2/1 = 2

Logo K = 3^2 = 9