Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau A) (x+2)^2+x=0 B) 3x^2=2(x-1)^2+3 C) x(x+11)+2(x+21)=0 D) 6(x^2-1)-14=5x^2+x


( ^ ) igual a elevado

Answer 1

A) (x+2)^2+x=0

(x+2).(x+2)+x=0

x²+2x+2x+4+x=0

x²+4x+x+4=0

x²+5x+4=0

a=1

b=5

c=4

∆=b²-4.a.c

∆=(5)²-4.1.4

∆=25-16

∆=9

x'=[-(+5)+√9]/2.(1)

x'=[-5+3]/2

x'=-2/2

x'=-1

x"=[-(+5)-√9]/2.(1)

x"=[-5-3]/2

x"=-8/2

x"=-4

Solução={( -4 ; -1)}

B) 3x^2=2.(x-1)^2+3

3x²=2.(x-1).(x-1)+3

3x²=2.(x²-2x+1)+3

3x²=2x²-4x+2+3

3x²=2x²-4x+5

3x²-2x²+4x-5=0

x²+4x-5=0

a=1

b=4

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(1).(-5)

∆=16+20

∆=36

x'=[-(+4)+√36]/2.(1)

x'=[-4 +6]/2

x'=2/2

x'=1

x"=[-(+4)-√36]/2.(1)

x"=[-4-6]/2

x"=-10/2

x"=-5

Solução={( -5 ; 1)}

C) x.(x+11)+2.(x+21)=0

x²+11x+2x+42=0

x²+13x+42=0

a=1

b=13

c=42

∆=b²-4.a.c

∆=(13)²-4.(1).(42)

∆=169-168

∆=1

x'=[-(+13)+√1]/2.(1)

x'=[-13+1]/2

x'=-12/2

x'=-6

x"=[-(+13)-√1]/2.(1)

x"=[-13-1]/2

x"=-14/2

x"=-7

D)6.(x^2-1)-14=5x^2+x

6x²-6-14=5x²+x

6x²-20=x²+x

6x²-x²-x-20=0

5x²-x-20=0

a=5

b=-1

c=-20

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(5).(-20)

∆=1 +400

∆=401

x'=[-(-1)+√401]/2.(5)

x'=[1 +√401]/10

x"=[-(-1)-√401]/2.(5)

x"=[1-√401]/10

Solução ={ [1-√401]/10 ; [1+√401]/10 }

Answer 2

Resposta:

A) (x + 2)² + x = 0

x² + 4x + 4 + x = 0

x² + 5x + 4 = 0

∆ = 25 - 16

∆ = 9

x = -5±3/2

x' = -8/2 = -4

x'' = -2/2 = -1

B) 3x² = 2(x - 1)² + 3

3x² = 2(x² - 2x + 1) + 3

3x² = 2x² - 4x + 2 + 3

x² + 4x - 5 = 0

∆ = 16 + 20

∆ = 36

x = -4±6/2

x' = -10/2 = -5

x'' = 2/2 = 1

C) x(x + 11) + 2(x + 21) = 0

x² + 11x + 2x + 42 = 0

x² + 13x + 42 = 0

∆ = 169 - 168

∆ = 1

x = -13±1/2

x' = -14/2 = -7

x'' = -12/2 = -6

D) 6(x² - 1) - 14 = 5x² + x

6x² - 6 - 14 = 5x² + x

x² - x - 20 = 0

∆ = 1 + 80

∆ = 81

x = 1±9/2

x' = -8/2 = -4

x'' = 10/2 = 5

Espero Ter Ajudado !!