Question

Resolva o sistema de equações a seguir​

Answer 1

A resposta será x = -1 e y = 2

Resolvendo separadamente:

Primeira linha

2^(x+2y) =8

x+2y = log ⁸₂

x+2y = 3

2y = 3 - x

Substituindo na segunda linha:

(1/3)^x . (3^1/4)^2y = 9

(1/3)^x . (3^1/4)^(3-x) = 9

3^(-x) . 3^(1/4.(3-x)) = 9

Num produto de exponenciais, repete a base e é somado os expoentes:

3^(1/4.(3-x))+(-x) = 9

(1/4.(3-x))+(-x)  = Log ⁹₃

(1/4.(3-x))+(-x)  = 2

3/4 - x/4 - x = 2

- 5/4 x = 2 - 3/4

x = 5/4 . (-4/5 ) = -1

Buscando a equação que o y está isolado:

2y = 3 - x

Se x = -1

2y = 3 - (-1)

2y = 4

y = 2