Question

As funções reais f e h são tais que f é bijetora, g é função ímpar, f(2) = - 3 e g(5) = 3. Com base nessas informações,
o valor de f-1(g(-5)) é igual a
A) -5.
B) 4.
C) -3.
D) 2.
E) -2.

Answer 1

Usando conceitos de conjuntos e propriedades das funções reais temos que

f^(-1)(g(-5)) = f^(-1)(-g(5)) = f^(-1)(-3)=2

Explicação passo-a-passo:

Temos que a função f é bijetora ou seja ela possui a propriedade a seguir

f(x)=y

f^(-1)(y)=x

e temos que f(2)=-3

sabemos ainda que g(x) é impar ou seja

g(-x)=-g(x)

e

g(5)=3

portanto temos

f^(-1)(g(-5)) = f^(-1)(-g(5)) = f^(-1)(-3)

Usando o fato de f ser bijetora para usar a propriedade enunciada temos que o resultado é

f^(-1)(-3)=2