Question

Um aluno estava estudando para prova se deparou com uma questão na qual ele devia somar 7 números positivos que eram inteiros pares e consecutivos. Ao final a soma igual a 770.
Qual o número de divisores naturais do maior dos sete números que foram somados anteriormente?

Answer 1

O número de divisores naturais do maior dos sete números é 5.

Sendo x um número par, o número par consecutivo a ele é x + 2, em seguida x + 4 e assim por diante, logo, a soma da questão é:

x + x+2 + x+4 + x+6 + x+8+ x+10 + x+12 = 770

7x = 770 - 42

7x = 728

x = 104

Logo, o último número a ser somado é x + 12 = 116, e os divisores de 116 são:

1, 2, 4, 29, 58 e 116

Então, o número de divisores naturais desse número é 5.