Question

Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m.

Determine o valor à vista do maquinário em questão.

Selecione uma alternativa:

a)
R$ 16.006,38.

b)
R$ 16.803,60.

c)
R$ 16.380,06.

d)
R$ 16.060,63.

e)
R$ 16.003,68.​

Answer 1

O maquinário tem preço a vista de R$ 16.060,63, logo, a alternativa correta é a D.

Quando financiamos um produto e todas as parcelas são iguais, podemos usar a seguinte equação para calcularmos parâmetros desse financiamento:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde:

VF é o valor financiado ou a vista do produto;

P é a parcela mensal;

i é a taxa de juros mensal;

n é o período do financiamento.

Nesse caso, P = R$ 1.560,83, i = 2,45% ao mês e n = 12 meses. Logo, aplicando os dados na equação, teremos:

$1.560,83 = \frac{VF.(1+0,0245)^{12}.0,0245}{(1+0,0245)^{12}-1}$

1.560,83 = VF . 0,09718

VF = R$ 16.060,63

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

Ver notas finais (importante)

Explicação passo-a-passo:

.

Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais

O que sabemos:

=> PMT = 1560,83

=> Taxa de juro 2,45% mensal (ou 0,0245 de 2,454/100)

=> "n" (número de períodos da Série) = 12

=> Como não há NENHUMA indicação em contrário vamos considerar o 1º pagamento ao fim de 30 dias

..o que implica considerar que é uma Série Postecipada

O que pretendemos saber

=> " Determine o valor à vista do maquinário em questão.."

Recordando que o "Valor á Vista" = Valor Presente (PV)

Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais (Postecipada):

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

Onde

PV = Valor Presente, neste caso a determinar

PMT = 1560,83

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,0245

n = número de períodos, neste caso n = 12

RESOLVENDO

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

substituindo..

PV = { 1560,83 [(1 + 0,0245)¹² - 1]/[(1 + 0,0245)¹² . 0,0245] }

PV = {1560,83 [(1,0245)¹² - 1]/[(1,0245)¹² . 0,0245] }

PV = 1560,83(1,337037 - 1)/(1,337037 . 0,0245)

PV = 1560,83 (0,337037)/(0,032757)

PV =  1560,83 (10,28889)

PV = 16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

Ver notas finais (importante)

Notas Importantes:

→ Não existe como opção o valor correto de 16.059,21

→ O gabarito indicado como correto no Portal é 16.060,63 (mas é errado)

→ O erro no gabarito do portal deve-se a erro de cálculo (ou de digitação) do "fator de capitalização"

..O "Fator de Capitalização" correto é (10,28889) e que foi considerado no cálculo do portal (por erro de digitação??) de (10,2898)

Sugestão:

Os alunos AVA devem copiar esta resolução e enviá-la ao vosso Tutor para que os gabaritos da prova sejam revistos (nos casos em que o portal NÃO TENHA a opção correta de 16.059,21)

Avisos:

⇒ O Brainly É INDEPENDENTE de qualquer portal de ensino AVA (ou outros)

⇒ O Brainly NÃO É UM CHAT de qualquer turminha AVA para que se postem aqui comentários e/ou respostas só para troca de gabaritos (ALGUMAS VEZES ATÉ ERRADOS) entre alunos AVA.

..isto será uma utilização indevida da plataforma brainly ..essas respostas e/ou comentários serão eliminados e os perfis eventualmente verificados!

 

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/20344500

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