Question

Esboce o gráfico da função f (x)= x²+3x.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1x²+3x+0=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= 3    

c= 0    

a > 0, parábola para cima

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  3² – 4(1)(0)    

Δ =  9+0    

Δ =  9    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(3) ± √9)/2*1    

   

x’ =  (-3 + 3)/2 = 0/2 = 0

   

x” =  (-3 - 3)/2 = -6/2 = -3

       

   

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,0), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(3)/2.1    

Vx = -1,5    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -9/4.1    

Vy= -2,25    

   

V(x,y) = ( -1,5 ; -2,25 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 0;0)    

B ( -3;0)    

   

   

6) Pontos para o gráfico    

x 1x²+3x+0  y  

1,5 1(1,5)²+3(1,5)+0  6,75  

0,5 1(0,5)²+3(0,5)+0  1,75  

-0,5 1(-0,5)²+3(-0,5)+0  -1,25  

-1,5 1(-1,5)²+3(-1,5)+0  -2,25  

-2,5 1(-2,5)²+3(-2,5)+0  -1,25  

-3,5 1(-3,5)²+3(-3,5)+0  1,75  

-4,5 1(-4,5)²+3(-4,5)+0  6,75  

Bons estudos!