Question

determine o número de anagramas da palavra violino?

3.Quantos anagramas da palavra BARRAR começam por R?

Answer 1

Questão - a) anagramas da palavra violino

temos 7 letras ...mas com 2 repetições O(2) e i(2)

Assim o número (N) de anagramas será

N = 7!/2!2! = 7.6.5.4.3.2!/2!2! = 7.6.5.4.3/2! = 2520/2 = 1260 anagramas

Questão - b) anagramas da palavra BARRAR  que começam por "R".

Vamos começar por "fixar" um "R" no 1º digito

|R|_|_|_|_|_|

assim restam-nos 5 letras ...mas com repetições A(2) e R(2)

O número (N) de anagramas será:

N = 5!/2!2! = 5.4.3.2!/2!2! = 5.4.3/2! = 60/2 = 30 anagramas

..poderíamos pensar em "permutar" o "R" que fixamos com os outros 2 "R" restantes ...mas isso seria errado ..porque os anagramas obtidos ...iam ser iguais ..ou por outras palavras ..iam ser os mesmos

Espero ter ajudado   

Answer 2

Bom dia!

a)Determine o número de anagramas da palavra violino?

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (i) 2 Repetições | (o) 2 Repetições

VIOLINO → 7 Letras

Resolução;

7!/2!2! → 7×6×5×4×3×2!/2!2! → 7×6×5×4×3/2×1 → 2520/2 = 1260 Anagramas

3.Quantos anagramas da palavra BARRAR começam por R?

Principio Multiplicativo;

3×5×4×3×2×1 = 360

Repetições na palavra; (r) 3 Repetições | (a) 2 Repetições

360/3!2! → 360/3×2×1×2×1 → 360/12 = 30 Anagramas

Att;Guilherme Lima