Question

Determine o ângulo central que corresponde ao setor circular representado a seguir
(URGENTE ME AJUDE PFVV)​

Answer 1

O arco procurado tem medida igual a 234,72º

Ao se dar uma volta completa, sabemos que o disco  tem valor $C=\pi r^2$

Sabemos que esta figura possui um raio de medida 10 cm e que possui um setor circular de medida  $62,5 \pi cm^2$

se tivéssemos uma volta completa, a medida do disco completo seria $100\pi$

Observe que o setor que corresponde a meia volta terá área de valor $\dfrac{100 \pi}{2}=50\pi$

portanto meia volta está relacionado com metade da área.

da mesma forma, 1/4 de volta está relacionado com 1/4 de área

logo só precisamos calcular a fração $\dfrac{62,5\pi}{100\pi}=0,652$

como 360º representa o disco completo, então 0,652*360 representa o arco procurado.

O arco procurado tem medida igual a 234,72º