Uma pessoa quer comprar uma tampa circular para um copo com formato de cilindro circular reto. Esse copo tem altura de 15 cm e um volume interno de 180 cm³. Sabendo que o copo tem uma espessura de vidro de 5 mm, o diâmetro da tampa para encaixar totalmente no topo desse copo deve ser de Considere π = 3.
Respostas
O diametro da tampa para se encaixar totalmente no topo desse copo sera de 5 cm.
Para esse exercicio, iremos calcular o raio interno sabendo o volume interno e a altura interna.
Lembrando que a formula do volume para o cilindro que e o formato do copo e:
V = Ab*h
Substituindo os valores do exercicio:
Ab = 180/15 = 12 cm²
Lembrando que a area da base e uma circunferencia, entao temos que a formula da area da base e:
Ab = π*r²
Substituindo os valores dados pelo exercicio, temos:
r²=12/3
r = √4
r=2 cm
O exercicio pede o valor do diametro externo para que seja possivel comprar uma tampa. O valor do diametro externo sera duas vezes o raio interno mais duas vezes a espessura do vidro:
Diametro externo = 2 x raio + 2 x espessura do vidro = 2 x 2 + 2 x 0,5 cm = 4 + 1 = 5 cm.
Portanto o diametro da tampa para se encaixar totalmente no topo desse copo sera de 5 cm.