Question

A equação geral do plano π que passa pelo ponto A(0, -1, 3) e é ortogonal ao vetor n = (-2 3, 4) e corretamente repesentada por:
a) 2x-3y-4z+9=0
b) 2x-4y-3z-9=0
c) 3x-4y+5z-11=0
d) -2x-3y-4z-9=0
e) x+y+z=0

Answer 1

• como o plano é ortogonal ao vetor n = (-2 3, 4) sua equação geral é:

 2x - 3y - 4z + k = 0

• valor de k com o ponto  A(0, -1, 3)

 2*0 - 3*-1 - 4*3 + k = 0

 3 -  12 + + k = 0

 k =12 - 3 = 9

• a equação geral do plano é;

 2x - 3y - 4z + 9 = 0 (A)