Question

(04) sen x = 2/3 e 0 < x < π/2 , então cos x é :
me ajudeeem

Answer 1

Resposta:

Pela identidade

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos ^{2} ( \alpha ) = 1$

temos:

$( \frac{2}{3} ) ^{2} + \cos ^{2} ( x) = 1$

$\cos ^{2} (x) = 1 - \frac{4}{9}$

$\cos(x) = ±\sqrt{ \frac{5}{9} }$

$\cos(x) = ± \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Como o cosseno está entre o primeiro quadrante, temos que o seu valor é positivo, dessa maneira:

$\cos(x) = \frac{ \sqrt{5} }{3}$