Question

dada a função f(×)=ax+b e sabendo se f(3)=5 e f(-2)= -5. calcule a e b​

Answer 1

Resposta:

a = 2      ;     b = - 1

Explicação passo-a-passo:

Dados :

f( x ) =a x + b

f ( 3 ) = 5     e      f ( - 2 ) = - 5

Pedido : a = ?   b= ?

  Como temos dois parâmetros a calcular temos de construir e resolver um sistema de duas equações a duas incógnitas, neste caso " a " e  " b ".

  Nota: dizer f ( 3 ) = 5 , quer dizer que o ponto ( 3, 5 ) pertence à reta que representa f ( x) ; sendo 3 a abcissa e 5 a ordenada

  Substituindo " x  " por 3  e " x " por - 2

 a * 3 + b = 5

 a * ( - 2 ) + b = - 5

⇔

 3 a + b = 5

- 2 a + b = - 5

Vou de seguida preparar a 2ª equação para resolver os sistema pelo método da adição ordenada.

Multiplicar ambos os membros da 2ª equação por ( - 1 )

⇔  3 a + b =  5

     2 a -  b  = 5        

----------------------------- somando as duas equações

     5 a  + 0 = 10    ⇔   a = 10 / 5  ⇔ a = 2

Vamos substituir uma das equações do sistema, à nossa escolha, por

a = 2 . Na outra equação substituir " a " por 2 e vamos encontrar o valor de " b ".

⇔

3 * 2 + b= 5

a = 2

⇔

b = 5 - 6

a = 2

⇔

a = 2      ;     b = - 1

Sinais : ( * ) multiplicar    ( / ) dividir    ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e uma boa semana para si.