Question

resolver em r a equação logarítmica 2log2(x-1)=log2(5x-11)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2 log_{2}(x - 1) = log_{2}(5x - 11)$

$log_{2}(x - 1 {)}^{2} = log_{2}(5x - 11)$

${2}^{ log_{2}(x - 1 {)}^{2} } = {2}^{ log_{2}(5x - 11) }$

$(x - 1 {)}^{2} = 5x - 11$

${x}^{2} - 2x + 1 = 5x - 11$

${x}^{2} - 2x - 5x + 1 + 11 = 0$

${x}^{2} - 7x + 12 = 0$

$(x - 3)(x - 4) = 0$

$x - 3 = 0 = > x = 3 \\ x - 4 = 0 = > x = 4$