Question

Dividindo P ( x ) por 2x – 1 obtém-se quociente x2 – x e resto m . Se P ( - 1 ) = 0 calcule o valor de m .

Answer 1

O valor de m é 6.

Dados:  P(x)/(2x-1) = x²-x  e resto m, P(-1) = 0

Sabemos que se multiplicarmos o quociente pelo divisor (aquele que divide P(x)) e depois somarmos com o resto, obteremos o dividendo:

(x²-x).(2x-1) + m = P(x)

(2x³-x²-2x²+x) + m = P(x)

P(x) = 2x³-3x²+x+m

Se P(-1) é igual a 0, então:

P(-1) = 0

0 = 2.(-1)³ - 3.(-1)² -1 + m

0 = -2 -3 -1 + m

0 = -6 + m

m = 6