Question

AJUDA,POR FAVOR!


Obtenha a função quadrática que possui raizes (ou zeros) iguais a -1 e 3 e sabe-se que o f(2) = -6
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Answer 1

Resposta:

$y = - \frac{18}{15} {x}^{2} - \frac{36}{15} x + \frac{18}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, lembramos o formato da equação:

$a{x}^{2} + bx + c = 0$

lembrando das propriedades dos polinômios, sabemos que:

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

e

$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

assim, temos:

-(b/a) = 2

e

(c/a) = -3

Sabendo que f(2) = -6 , substituimos ->

$4a + 2b + c = 0$

Isolando o "a" nas equações anteriores, podemos igualar as duas

$- \frac{c}{3} = \frac{b}{2}$

vou por tudo em função de "c"para subistituir na formulae encontrá-lo

$a = - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{2c}{3}$

Subistituindo, temos:

$- \frac{4c}{3} - \frac{4c}{3} + c = - 6$

resolvendo a equação, concluímos que

$c = \frac{18}{5}$

Subistituindo nas demais, obtemos:

$a = - \frac{18}{15}$

$b = - \frac{36}{15}$

Subistituindo no corpo da equação :

$y = - \frac{18}{15} {x}^{2} - \frac{36}{15} x + \frac{18}{5}$