Question

A figura mostra um pedaço de plástico com 40 cm de largura sendo enrolado em um tubo de 2,0 cm de diâmetro que gira a 90 rpm. O plástico tem uma densidade de carga superficial uniforme
σ = -2,0nC/cm2.

Diante do exposto, responda:

a) Qual é a corrente do filme em movimento?
b) Quanto tempo decorre para que o rolo acumule uma carga de -10μC

Answer 1

Vamos calcular inicialmente o comprimento de plástico puxado a cada rolagem, usando a fórmula de perímetro da circunferência:

$C=2.\pi .R\\C=2.\pi .1\\C=2.\pi Cm$, se multiplicarmos isso pela frequência,teremos a velocidade que o papel é puxado:

$V=C.F\\V=2.\pi 90\\V=180.\pi Cm/min.\\V=3.\pi Cm/s$,Temos então que a cada segundo, 3π centímetros de papel são puxados, se multiplicarmos isso pela largura constante de 4 Cm, teremos a área que é puxada por segundo, tendo assim:3.π.4=12.π Cm^2/s. Basta multiplicar isso pela densidade superficial de carga, que teremos a corrente em C/s(Amperes):

$I=2.10^{-9}.12.\pi \\I=75,4.10^{-9}A$

a)Cerca de 75,4 nano Amperes.

Usando a fórmula de corrente elétrica, dada por: $i=Q/T$, Sendo i a corrente, Q a carga e T o tempo decorrido, temos que:

$T=Q/i\\T=10.10^{-6}/75,4.10^{-9}\\T=132,6s$

b)Cerca de 132,6 segundos.