Question

6) Um canhão dispara projéteis num ângulo de 30º em relação a horizontal, com velocidade de 720 km/h. Qual o alcance do projétil? Qual sua velocidade no ponto mais alto da trajetória? Desprezam-se a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Answer 1

a) O alcance do projétil é calculado pela fórmula:

Alcance = 2.Vo².sen(2α)/g

Em que: sen(2.30°) = sen(60°) = √3/2

              Vo = 200 m/s

              g = 10 m/s²

Alcance = 2.(200)².√3/2.10

Alcance = 40000√3/10

Alcance = 4000.√3 metros = 4.√3 km

b) A velocidade no ponto mais alto da trajetória é a componente horizontal da velocidade inicial, calculada pela fórmula:

Obs: 720 km/h = 200 m/s

Vx = Vo.cos(30°)

Vx = 200.√3/2

Vx = 100√3 m/s