Question

11. Para cada problema, escreva um sistema de equações. Em se
mine a solução do sistema e responda o problema.
a) O perímetro de um retângulo é igual a 32 u.c., e a diferença
entre o comprimento e a largura é de 4 u.c. Qual é a me-
dida dos lados desse retângulo?
Atencão
u.c.: unidade de
comprimento.​

Answer 1

Resposta:

C = 10 u.c      e      L = 6 u.c

Explicação passo-a-passo:

C= comprimento L= largura

O perímetro de um retângulo é 2*(C+L),  logo 2*(C+L) = 32 u.c;

A diferença entre C e L (C-L) é igual a 4, logo C-L=4 u.c.

Com essas informações montamos o seguinte sistema:

$\left \{ {{2(C+L)=32} \atop {C-L = 4}} \right.$

Podemos isolar C na segunda equação dessa forma temos:

C = 4 + L

Substituindo C na primeira equação:

2*(4 + L + L) = 32

4 + 2L = 32/2

2L = 16 - 4

L = 12/2

L = 6 u.c

Sabemos que C = 4 + L, como L = 6, logo C = 4 + 6 = 10 u.c