Question

Utilizando a regra do produto, calcule a derivada da função w = (t - 1)(t + 3).


2t + 2


t2 + 2t


2t - 2


t3 + 2t2 - 3t


t2 + 2t - 3

Answer 1

pela regra do produto

[f(x).g(x)]' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x)

f(x) = t - 1

g(x) = t + 3

$\frac{d}{dt}(t-1).(t + 3) + (t-1).\frac{d}{dt}(t + 3) \\ \\ 1(t + 3) + (t-1)(1) \\ t + 3 + t - 1 \\ 2t + 2$

Derivando resolvendo dá a mesma coisa:

$w = (t - 1)(t + 3) \\ w = t^2 + 2t - 3 \\ w' = 2t^{2-1} + 2t^{1-1} - 0 \\ w' = 2t + 2$